知源公社 > （1）求y=根号3sinx+cosx的周期,最大值，递增区间，递减区间（2）求y=根号3sinx-cosx的周期

（1）求y=根号3sinx+cosx的周期,最大值，递增区间，递减区间（2）求y=根号3sinx-cosx的周期

递增区间，要详细过程

2025-12-06 16:12:58

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回答1：

1)y=根号3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx)
=2sin(x+π/6)

周期T=2π, 最大值=2,
递增区间2Kπ-π/22Kπ-2π/3递减区间2Kπ+π/22Kπ+π/3递增区间(2Kπ-2π/3, 2Kπ+π/3)
递减区间(2Kπ+π/3, 2Kπ+4π/3)
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2)y=根号3sinx-cosx=2sin(x-π/6)

周期T=2π, 最大值=2

递增区间2Kπ-π/2
2Kπ-π/3
递减区间2Kπ+π/2
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‍递增区间(2Kπ-π/3, 2Kπ+2π/3)
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递减区间(2Kπ+2π/3, 2Kπ+5π/3)‍‍‍